Schrodinger Equation 유도

Schrodinger Equation

\[ i\hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi=\hat{H} \Psi \] low energy, microscale에서의 물리 현상을 기술하는 Schrodinger 방정식을 여러 실험 결과들로부터 이끌어낸 postulate를 사용하여 재구성해보도록 하자.

Blackbody radiation

Blackbody는 조사되는 모든 빛들을 흡수하는 물체를 말한다. 이렇게 흡수한 전자기파는 열방사(thermal radiation)을 하며 이때 나오는 전자기파는 다양한 파장을 지니고 있으며 각 파장별로 방출되는 에너지는 분포를 지니게 된다.

http://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law Blackbody의 흑체 복사를 설명하기 위해 Planck는 blackbody 내에서 여러 파장의 전자기파들이 equilibrium 상태에 있기 위해서는 standing wave를 이루고 있어야 하며 따라서 특정 파장의 정수배 만큼의 파장을 갖는 전자기파들만 평형 상태를 이룰 수 있다.

Bohr atom

de Broglie hypothesis

Prescription of Schrodinger equation